【题目】已知正方体
的棱长为2，点
分别是棱
的中点，则二面角
的余弦值为_________；若动点
在正方形
(包括边界)内运动，且
平面
，则线段的长度范围是_________.
黄冈天天练口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出以下三个条件:
①数列
是首项为 2，满足
的数列；
②数列是首项为2，满足
（λ∈R）的数列；
③数列是首项为2，满足
的数列..
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.
设数列的前n项和为
，
与满足______，记数列
，
，求数列{
}的前n项和
；
（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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【题目】用
表示一个小于或等于
的最大整数.如：
，
，
. 已知实数列
、
、
对于所有非负整数
满足
，其中是任意一个非零实数.
（Ⅰ）若
，写出、
、
；
（Ⅱ）若
，求数列
的最小值；
（Ⅲ）证明：存在非负整数
，使得当
时，
.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点
为曲线上的动点，点
在线段
的延长线上且满足
点的轨迹为
.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，求
面积的最小值.
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【题目】某央企在一个社区随机采访男性和女性用户各50名，统计他（她）们一天（
）使用手机的时间，其中每天使用手机超过6小时（含6小时）的用户称为“手机迷”，否则称其为“非手机迷”，调查结果如下：
男性用户的频数分布表
男性用户日用时间分组（ |
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 12 | 8 | 6 | 4 |
女性用户的频数分布表
女性用户日用时间分组（ |
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|
|
|
|
频数 | 25 | 10 | 6 | 8 | 1 |
（1）分别估计男性用户，女性用户“手机迷”的频率；
（2）求男性用户每天使用手机所花时间的中位数；
（3）求女性用户每天使用手机所花时间的平均数与标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
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【题目】已知曲线
，把
上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，关于有下述四个结论：
（1）函数在
上是减函数；
（2）方程
在
内有2个根；
（3）函数
（其中
）的最小值为
；
（4）当
，且
时，
，则
.
其中正确结论的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】在直角坐标系.xOy中，曲线C1的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.
（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）已知曲线C2的极坐标方程为
，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4
，求α的值.
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