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    （2012•虹口区一模）若函数f(x)=4x+
    a
    x
    在区间
    0，2
    上是减函数，则实数a的取值范围是
    a≥16
    a≥16
    ．
    分析：先对函数求导可得，f′(x)=4-
    a
    x2
    ，由函数f(x)=4x+
    a
    x
    在区间
    0，2
    上是减函数，可得f′(x)=4-
    a
    x2
    ≤0在区间
    0，2
    上恒成立，即a≥4x2在（0，2]上恒成立，可求
    解答：解：∵f(x)=4x+
    a
    x

    ∴f′(x)=4-
    a
    x2

    ∵函数f(x)=4x+
    a
    x
    在区间
    0，2
    上是减函数，
    ∴f′(x)=4-
    a
    x2
    ≤0在区间
    0，2
    上恒成立
    即a≥4x2在（0，2]上恒成立
    ∵4x2≤16
    ∴a≥16
    故答案为：a≥16
    点评：本题主要考察了函数的导数与函数的单调性的关系的应用，函数的恒成立与函数的最值求解的相互转化关系的应用．
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    （2012•虹口区一模）已知向量
    m
    =（sinx，1），
    n
    =（
    		3
    cosx，
    1
    2
    ），函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，a=2
    		3
    ，c=2
    		2
    ，且f（A）是函数f（x）在（0，
    π
    2
    ]上的最大值，求：角A，角C及b边的大小．

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    （2012•虹口区一模）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    （x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）图象向左平移?个单位长度(0＜?＜
    π
    2
    )    所得图象关于y轴对称，则?=
    π
    8
    π
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知集合M=
    1，2，3，4
    ，N=
    1，3，5，7
    ，集合P=M∩N，则集合P的子集共有
    4
    4
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知函数f(x)=loga
    1-m(x-1)
    x-2
    （a＞0，a≠1）．
    （1）若m=-1时，判断函数f（x）在
    2，+∞)
    上的单调性，并说明理由；
    （2）若对于定义域内一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求实数m的值；
    （3）在（2）的条件下，当x∈
    b，a
    时，f（x）的取值恰为
    1，+∞
    ，求实数a，b的值．

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