Question

11．设向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则角α为（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 利用向量共线，列出方程，然后求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得2cosα=-3×$（-\frac{1}{3}）$=1，∴cosα=$\frac{1}{2}$，解得α=60°．
故选：B．

点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．