练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列，的通项，满足关系，且数列的前项和．
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)求数列的前项和．

    (Ⅰ)；(Ⅱ).

    解析试题分析：(Ⅰ)根据公式，先求出时对应的的值，再求出时对应的的值，然后将的值代入时的的表达式进行验证，如果符合就合成一个公式，如果不符合就写成分段函数的形式；(Ⅱ)先根据(Ⅰ)求得的的值，求出的表达式，然后由的特点求得，以此来证明数列是以为首项，为公比的等比数列，最后由等比数列的前项和公式求解.
    试题解析：(Ⅰ)当时，；       1分
    当时，.    4分
    验证，所以.           6分
    (Ⅱ)由，得.            8分
    因为,所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 11分
     .                     13分
    考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的前项和公式；3.等比数列的性质

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中,且点在直线上。
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若函数求函数的最小值；
    (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；
    （Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且.
    (I)求数列的通项公式；
    (II)设等比数列，若，求数列的前项和
    (Ⅲ)设，求数列的前项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列为递增数列，且，.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （1）求数列的通项公式
    （2）令，求数列前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足，.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求数列的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项为正数的等差数列满足，，且（）．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，点在直线上，且.
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，，成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案