2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；
⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
(1)155,156.8; (2)17; (3)
【解析】
试题分析：(1) 读懂频率分布直方图，借助平均数和中位数的定义直接求解；(2)g根据奖励的总数除以用户数求解平均数; (3)采用列举法，然后根据古典概型的公式进行计算.
试题解析：(1) 因为在频率分布直方图上，中位数的两边面积相等，可得中位数为155. (2分)
平均数为 
. (4分)
(2) 
(元). (7分)
(3) 由题可知，利用分层抽样取出的5户居民中属于第一类的有4户，编为
，第二类的有1户，编为
. 现从5户中选出2户，所有的选法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共计10种，其中属不同类型的有，，，共计4种. (10分)
因此，两户居民用电资费属不同类型的概率
.
(12分)
考点：1.中位数与平均数的求法;2.对于随机事件出现情况的分析与统计等知识的初步应用.
科目：高中数学 来源：2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）理数学（解析版） 题型：解答题
2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设
为获奖户数，求的数学期望
与方差
.
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