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    某种商品在30天内每克的销售价格P（元）与时间t的函数图象是如图所示的两条线段AB，CD（不包含A，B两点）；该商品在30天内日销售量Q（克）与时间t（天）之间的函数关系如表所示．
    第t天5152030
    销售量Q克35252010
    （1）根据提供的图象，写出该商品每克的销售价格P（元）与时间t的函数关系式；
    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量Q随时间t变化的函数关系式；
    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的t值．
    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

    【答案】分析：（1）设AB所在的直线方程为P=kt+20，将B点代入可得k值，由CD两点坐标可得直线CD所在的两点式方程，进而可得销售价格P（元）与时间t的分段函数关系式．
    （2）设Q=k1t+b，把两点（5，35），（15，25）的坐标代入，可得日销售量Q随时间t变化的函数的解析式
    （3）设日销售金额为y，根据销售金额=销售价格×日销售量，结合（1）（2）的结论得到答案．
    解答：解：（1）由图可知 A（0，20），B（25，45），C（25，75），D（30，70），
    设AB所在的直线方程为P=kt+20，
    把B（25，45）代入P=kt+20得 k=1．                   …（1分）
    所以lAB：P=t+20．                       …（2分）
    由两点式得CD所在的直线方程为．   …（3分）
    整理得，P=-t+100，25≤t≤30，…（4分）
    所以．                    …（5分）
    （2）设Q=k1t+b，把两点（5，35），（15，25）的坐标代入得，
    解得…（6分）
    所以Q=-t+40．                                       …（7分）
    把点（20，20），（30，10）代入Q=-t+40也适合，
    即对应的四点都在同一条直线上，…（8分）
    所以Q=-t+40（0＜t≤30）．                             …（9分）
    （本题若把四点中的任意两点代入Q=k1t+b中求出k1，b，再验证也可以）
    （3）设日销售金额为y，依题意得，
    当0＜t＜25时，y=（t+20）（-t+40），
    配方整理得 y=-（t-10）2+900．                         …（10分）
    所以当t=10时，y在区间（0，25）上的最大值为900，…（11分）
    当25≤t≤30时，y=（-t+100）（-t+40），
    配方整理得y=（t-70）2-900，…（12分）
    所以当t=25时，y在区间[25，30]上的最大值为1125．       …（13分）
    综上可知日销售金额最大值为1125元，此时t为25．         …（14分）
    点评：本小题主要考查具体的函数模型在实际问题中的应用，考查数形结合、化归转化的数学思想方法，以及应用意识和运算求解能力
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：
    又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：
    第t天 5 15 20 30
    Q/件 35 25 20 10
    （1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
    （2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（t∈N*）（天）的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（t∈N*）（天）之间的关系如下表：
    第1天 5 15 20 30
    Q件 35 25 20 10
    （Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；
    （Ⅱ）根据表中提供的数据，确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
    （Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品在30天内每克的销售价格P（元）与时间t的函数图象是如图所示的两条线段AB，CD（不包含A，B两点）；该商品在30天内日销售量Q（克）与时间t（天）之间的函数关系如表所示．
    第t天 5 15 20 30
    销售量Q克 35 25 20 10
    （1）根据提供的图象，写出该商品每克的销售价格P（元）与时间t的函数关系式；
    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量Q随时间t变化的函数关系式；
    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的t值．
    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）．
    （1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
    （2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=-t+40．
    （Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
    （Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格×销售量）

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