精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S9-S6=12,则S6=(  )
A、9
B、
21
2
C、18
D、39
分析:由等比数列的性质得到S3,S6-S3,S9-S6构成等比数列,再由等比中项的概念列式,代入S3=3,S9-S6=12后求得S6
解答:解:∵数列{an}是等比数列,∴S3,S6-S3,S9-S6构成等比数列,
(S6-S3)2=S3•(S9-S6)
又S3=3,S9-S6=12,
(S6-3)2=3×12=36,解得:S6=9或S6=-3.
∵数列{an}是正项等比数列,∴S6=9.
故选:A.
点评:本题考查了等比数列的性质,考查了等比数列的前n项和,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正项等比数列{an}中,a1=1,a3a7=4a62,则S6=(  )
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得
aman
=4a1,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•锦州二模)已知正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在两项am,an,使得
aman
=4a1
,则
1
m
+
4
n
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正项等比数列{an}中,a4•a5=8,则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案