Question

10、某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，不同的分配方案有

36

种．

Answer 1

分析：根据题意，只须将把10个名额分成8份，每份至少一个名额即可，分别对应8个班，选用隔板法，分析可得答案．

解答：解：根据题意，只须将把10个名额分成8份，每份至少一个名额即可，分别对应8个班，
选用隔板法，即将10个名额排成一列，共9个间隔即空位，从其9个空位中，选取7个，插入隔板就符合题意，
即C₉⁷=C₉²=36，
故答案为36．

点评：本题考查组合的运用，解题时注意用组合公式时的一些特殊方法，如本题的隔板法．