【题目】2019年第一期中国青年阅读指数数据显示，从阅读需求的角度，排名前三的阅读领域分别为文学、哲学及社会科学和历史.某学校从文科生和理科生中选取了经常阅读的学生进行了假期阅读内容和阅读时间方面的调查，得到以下数据.
学生所学文理与阅读内容列联表
文学阅读人数 | 非文学阅读人数 | 调查人数 | |
理科生 | 70 | 130 | 200 |
文科生 | 45 | 55 | 100 |
合计 | 115 | 185 | 300 |
（Ⅰ）判断能否有
把握认为学生所学文理与阅读内容有关？
（Ⅱ）从阅读时间大于30分钟的被调查同学中随机选取30名学生，其阅读时间（分钟）整理成如图所示的茎叶图，并绘制日均阅读时间分布表；
其中30名同学的日均阅读时间分布表（单位：分钟）
阅读时间 |
|
|
|
男生人数 | 4 |
| 2 |
女生人数 |
| 10 | 2 |
求出
，
的值，并根据日均时间分布表，估计这30名同学日阅读时间的平均值；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中日均阅读时间高于90分钟的同学中随机选取2人介绍阅读体会，求这2人性别相同的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）有
的把握认为学生所学文理与阅读内容有关.（Ⅱ）
，
，平均值为69分钟（Ⅲ）
【解析】
（Ⅰ）由的公式计算出结果，再与参考数据进行对比即可得解；
（Ⅱ）由茎叶图可知，，，从而得到
，
和
这三组数据的频数，然后利用频率分布直方图中求平均值的方式求解即可；
（Ⅲ）记“这两人性别相同”为事件
，日均阅读时间高于90分钟的4人中，男生2人记为，
，女生2人记为
，
，然后分别写出基本事件总数以及事件的组合情况，再利用古典概型的概率公式求出概率即可.
解：（Ⅰ）
，
所以有的把握认为学生所学文理与阅读内容有关.
（Ⅱ）由茎叶图可知，，，
各组数据的频数分别为10，16，4，
则30名同学日阅读时间的平均值为
，
故这30名同学日阅读时间的平均值为69分钟.
（Ⅲ）记“这两人性别相同”为事件，日均阅读时间高于90分钟的4人中，男生2人记为，，女生2人记为，，从4人中任选2人的基本事件有：
，
，
，
，
，
，共6个基本事件，
事件有，，共2个基本事件，所以
.
故这2人性别相同的概率为.
智慧小复习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现
症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为
，求的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数”，现从由一个1，一个2，两个3，两个4这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个，则抽到“兄弟数”的概率为______.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,左上面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实以及黄实,并且利用
勾
股
(股
勾）
朱实黄实
弦实，化简得勾
股
弦，设勾股中勾股比为
,若向弦图内随机抛掷
颗图钉,则落在黄色图形内的图钉数大约为_______________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( )
A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4
B. S2 016＝2 016，a2 013>a4
C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4
D. S2 016＝2 016，a2 013<a4
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【题目】电影《厉害了，我的国》于2018年3月正式登陆全国院线，网友纷纷表示，看完电影热血沸腾“我为我的国家骄傲，我为我是中国人骄傲！”《厉害了，我的国》正在召唤我们每一个人，不忘初心，用奋斗书写无悔人生，小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厉害了，我的国》，并把标识为
的四张电影票放在编号分别为1，2，3，4的四个不同的盒子里，让四位好朋友进行猜测：
甲说：第1个盒子里放的是
，第3个盒子里放的是
乙说：第2个盒子里放的是，第3个盒子里放的是
丙说：第4个盒子里放的是，第2个盒子里放的是
丁说：第4个盒子里放的是
，第3个盒子里放的是
小明说：“四位朋友你们都只说对了一半”
可以预测，第4个盒子里放的电影票为_________
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