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    （2012•武昌区模拟）已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
    分析：如图点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1，过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．
    解答：解：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，
    从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．
    过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，
    ∵F（1，0），则|PF|+d2=
    |1-0+4|
    		1+1
    =
    5
    		2
    2
    ，
    则d1+d2的最小值为
    5
    		2
    2
    -1    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用．解此列题设和先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．
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    （2012•武昌区模拟）已知数列{an}，{bn}满足：a1=3，当n≥2时，an-1+an=4n；对于任意的正整数n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．设{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求满足13＜Sn＜14的n的集合．

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    （2012•武昌区模拟）在圆x2+y2=4上，与直线l：4x+3y-12=0的距离最小值是
    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2012•武昌区模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
    		2
    AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
    PE
    ED
    =
    BF
    FA
    =λ(λ＞0)    ．
    （Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）设fk(x)=si
    n
    2k
     
    x+co
    s
    2k
     
    x(x∈R)    ，利用三角变换，估计fk（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时推测fk（x）的取值范围是
    1
    2k-1
    ≤fk(x) ≤1
    1
    2k-1
    ≤fk(x) ≤1
    （结果用k表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
    满意 一般 不满意
    A部门 50% 25% 25%
    B部门 80% 0 20%
    C部门 50% 50% 0
    D部门 40% 20% 40%
    （I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
    （11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

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