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((本题14分)定义:若函数在某一区间D上任取两个实数,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。

(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。

(2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。

(3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。

 

【答案】

解:(1)(或其它底在(0,1)上的对数函数)。…………2分

(2)函数在区间上具有性质L。…………4分

证明:任取,且

>0,

所以函数在区间上具有性质L。……………8分

(3)任取,且

要使上式大于零,必须上恒成立,

,即实数的取值范围为……………14分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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