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已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是(  )
分析:由方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,知函数y=|x|-1与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点,由此能求出a的取值范围.
解答:解:∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,
∴函数y=|x|-1=
x-1,x≥0
-x-1,x<0
与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点.
在同一平面内分别作出y=|x|-1=
x-1,x≥0
-x-1,x<0
与函数y=ax的图象:
观察图象知:a≥1.
故选D.
点评:本题考查函数的零点的性质的应用,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
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