已知等差数列{an}.Sn表示前n项和.若a3+a9＞0.S9＜0.则S1.S2-Sn中最小的是S5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知等差数列{a_n}，S_n表示前n项和，若a₃+a₉＞0，S₉＜0，则S₁，S₂…S_n中最小的是S₅．

分析由题意和等差数列的性质以及求和公式可得等差数列{a_n}递减增且前5项为负数，从第6项开始为正数，可得结论．

解答解：由题意和等差数列的性质可得2a₆=a₃+a₉＞0，∴a₆＞0，
又S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a₅＜0，
∴等差数列{a_n}递减增且前5项为负数，从第6项开始为正数，
∴S₁，S₂…S_n中最小的是：S₅
故答案为：S₅

点评本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

练习册系列答案

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11．

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C．

D．

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A．

2或3

B．

-1或6

C．

D．

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