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    已知函数y＝x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝      （     ）

    （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为,所以f(x)的增区间为,减区间为,所以f(x)的极大值为f(-1),极小值为f(1),因为函数y＝x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,所以只须满足，即,所以.

    考点：导数在研究函数的极值和图像当中的应用.

    点评：根据导数确定出其单调区间，从而得到其极大值，与极小值，然后函数y＝x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点实质就是极大值大于零，极小值小于零.

     

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    已知函数y＝x3－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝(　　)

    A．－2或2          B．－9或3          C．－1或1          D．－3或1

     

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    已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

    （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

    【解析】若函数的图象与轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为，令，解得，可知当极大值为，极小值为.由，解得，由，解得，所以或，选A.

     

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