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若实数列的前n项和为,则下列命题:

       (1)若数列是递增数列,则数列也是递增数列;

       (2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数;

       (3)若)是等比数列,则的充要条件是

       其中,正确命题的个数是                                                                               (      )

       A.0个                       B.1个                        C.2个                       D.3个

【答案】B

【解析】(1)若数列是递增数列,则数列不一定是递增数列,如当时,数列是递减数列;

(2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数,错误。由数列是递增数列不能得出数列的各项均为正数,例如0,1,2,3,……,满足数列是递增数列,但不能满足数列的各项均为正数;

(3)若是等比数列,则可得到数列的公比为-1,故有;由可得到数列的公比为-1,所以可得,因此此命题正确。因此答案选B。

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
2+4i
1+i
的实部与虚部分别是等差数列{an}的第二项与第一项,若bn=
1
anan+1
数列{bn}的前n项和为Tn,则
lim
n→∞
Tn
=(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的整数,n∈N*
(1)若a1<b1,b3<a2+a3,求a,b的值;
(2)若a=2,数列{bn}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,记cn=Tn-λSn(λ是实常数).
①若数列{cn}是等差数列,求λ的值;②若cn+1>cn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设实数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=2Sn+4n,n∈N*
(1)设bn=Sn-4n,求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若对于一切n∈N*,都有an+1≥an恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数列的前n项和为,则下列命题:

(1)若数列是递增数列,则数列也是递增数列;

       (2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数;

       (3)若是等比数列,则的充要条件是

       其中,正确命题的个数是                                                                               (      )

       A.0个                       B.1个                        C.2个                       D.3个

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