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(14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点,()为椭圆上一点,椭圆的长半轴的长等于焦距.

  (Ⅰ)求椭圆的方程;

  (Ⅱ)设,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,

求证:为钝角.

 解析:(Ⅰ)依题意得

            .                  ………………………(2分)

            把(1,3)代入

解得

椭圆的方程为.                 ………………………(4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,设,如图所示

   点在椭圆上,

.       ①

点异于顶点

三点共线,可得

从而     …………………………(7分)

 ②  …………(8分)

将①式代入②式化简得            …………(10分)

                                     …………(12分)

于是为锐角,为钝角.                ……………(14分)

练习册系列答案
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某学生参加跳高和跳远两项体育测试,测试评价设A,B,C三个等级,如果他这两项测试得到A,B,C的概率分别依次为
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三第一学期第二次统练试题文科数学 题型:解答题

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(1)若A点的坐标为,求 的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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