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    已知函数，

    (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；

    (Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．

     

    【答案】

    (Ⅰ)0 (Ⅱ)

    【解析】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查正弦、余弦定理的运用，属于中档题．

    （1）利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期；

    （2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，结合正弦、余弦定理，可求a，b的值．

    解：（1）……………．3分

    则的最大值为0，最小正周期是…………………6分

    （2）则

    由正弦定理得①………………………………9分

    由余弦定理得

    即②

    由①②解得    ………………………………………12分

     

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    已知函数

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    （Ⅱ）请用“五点法”作出函数在区间上的简图.

     

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    已知函数.        

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.

    （ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

    （ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

     

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    已知函数，.

    (1)求曲线f(x)在点A处的切线方程；

    (II)讨论函数f(x)的单调性;

    (III)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由

     

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     (本小题满分12分)

    已知函数．

    (1)求实数的值；

    (2)当xÎ时，求函数的值域．

     

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