Question

设x为实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A、f(x)=(x2)

  1

  2

  ，g(x)=(x

  1

  2

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=lg（10^x）
• C、f(x)=(x

  1

  2

  )2，g(x)=2log2x
• D、f(x)=

  x2-9

  x+3

  ，g(x)=x-3

Answer 1

分析：判断两个函数是不是同一个函数，主要看两点，定义域与对应法则，对四个选项中的两个函数的定义域与对应法则进行对比选出正确选项．

解答：解：A选项两个函数不表示同一个函数，因为f（x）的定义域是R，而g（x）定义域是由非负实数的集合
B选项两个函数表示同一个函数，因为f（x）的定义域是R，而g（x）定义域是R，且对应法则相同；
C选项两个函数不表示同一个函数，因为f（x）的定义域是由非负实数的集合，而g（x）定义域是所有正数的集合；
D选项两个函数不表示同一个函数，因为f（x）的定义域中无-3，而g（x）定义域有-3，定义域不同
故选B

点评：本题考查判断两个函数是否同一个函数，此类题的解答，关键是判断函数的定义域与对应法则是否相同，即验证函数的二要素．