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实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2<2,则的取值范围是( )
A.(,1)
B.(
C.(
D.
【答案】分析:由题意可推出a,b 满足的条件,画出约束条件的可行域,结合 的几何意义,求出范围即可.
解答:解:解:实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2<2,
所以
的几何意义是,约束条件内的点与(1,2)连线的斜率,画出可行域如图,点M(-3,1)和点N(-1,0)的坐标为最优解,
所以 的取值范围是
故选A.
点评:本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,体现了转化、数形结合的数学思想.还考查线性规划的应用,考查计算能力.注意正确做出约束条件的可行域,是解题的关键.
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已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则
b-2
a-1
的取值范围是(  )
A、(
1
4
,1)
B、(
1
2
,1)
C、(-
1
2
1
4
D、(0,
1
3

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实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1,另一个根大于1且小于2,则
b-2a-1
的取值范围是
 

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1
2
1
2

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