Question

设p=0.9^5.1，m=5.1^0.9，n=log_0.95.1，则p，m，n的大小关系是

1. A.
   p＜n＜m
2. B.
   n＜p＜m
3. C.
   n＜m＜p
4. D.
   p＜m＜n

Answer 1

B
分析：可构造每个数所对应的函数，根据函数的单调性，大题求一下每个数的范围，可从每个数的范围上比较大小
解答：对于指数函数y=0.9^x，单调递减
∴0＜p=0.9^5.1＜0.9⁰=1
即0＜p＜1
对于指数函数y=5.1^x，单调递增
∴m=5.1 ^0.9＞5.1 ⁰=1
即m=＞1
对于对数函数y=lg_0.9x单调递减
∴n=lg_0.95.1＜lg_0.91=0
即n＜0
∴n＜p＜m
故选B
点评：本题考查比较函数值的大小．可先看每个数的范围，有一些可从范围上直接看出大小关系；若从范围上不能比较大小，须构造函数看单调性．属简单题