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    数列满足，是常数.

    ⑴当时，求及的值；

    ⑵数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

    ⑶求的取值范围，使得存在正整数，当时总有.

    ⑴

    ⑵见解析

    ⑶的取值范围是


    解析:

    ⑴由于，且，

    所以当时，得， 故.从而.

    ⑵数列不可能为等差数列.证明如下：

    由，得

    若存在，使为等差数列，则，即

    于是

    这与为等差数列矛盾，所以，对任意，都不可能是等差数列.

    ⑶记根据题意可知，且，即且

    ，这时总存在，满足：当时，bn＞0；当时，

    所以，由及可知，若为偶数，则，从而当时；

    若为奇数，则，从而当时

    因此“存在，当时总有”的充分必要条件是：为偶数，

    记，则满足：

    故的取值范围是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

    ①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

    ②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

    再利用可求得，进而求得．

    根据上述结论求下列问题：

    （1）当，（）时，求数列的通项公式；

    （2）当，（）时，求数列的通项公式；

    （3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列满足，是常数.

    ⑴当时，求及的值；

    ⑵数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

    ⑶求的取值范围，使得存在正整数，当时总有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    数列满足，是常数．

       （1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

       （2）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）

    若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

    ①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

    ②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

    再利用可求得，进而求得．

    根据上述结论求下列问题：

    （1）当，（）时，求数列的通项公式；

    （2）当，（）时，求数列的通项公式；

    （3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

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