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    （本小题满分13分）

    某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分

    以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成

    如图a所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为

    81分．请估计该市得分在区间的人数；

    （Ⅱ）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，

    现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男

    女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

     

    （第4题 图a）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    【解析】解：（Ⅰ）设图a中4块矩形表示的频率分别为，

    由题知， ，               

    则有，

    解得，    

    用样本估计总体得4997´0.2  999人,

    所以，估计得分在区间的人数约为999人. ……………………   6分

    （Ⅱ）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,

    基本事件共16种：

    （64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、

    （70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、

    （86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）

    记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：

    （64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、

    （70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10种，

    所以                                …………………13分

     

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    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

    （3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

     

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    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

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    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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