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    【题目】一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，求入射光线所在直线方程．

    【答案】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），
    故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），化为kx﹣y﹣2k﹣3=0．
    ∵反射光线与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，
    ∴圆心（﹣3，2）到直线的距离d= =1，
    化为24k2+50k+24=0，
    ∴k=﹣ ，或k=﹣ ．
    故入射光线所在直线方程为：﹣ x﹣y﹣ =0或﹣ x﹣y﹣ =0，
    即4x+3y+1=0或3x+4y+6=0．
    【解析】点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），利用直线与圆相切的性质即可得出．

    练习册系列答案
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    【题目】在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题:

    :若，则此四棱锥的侧面积为；

    ：若分别为的中点，则平面；

    :若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.

    在下列命题中，为真命题的是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的图象只可能是图中的（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图所示，列出乙的得分统计表如表所示：

    分值

    [0，10）

    [10，20）

    [20，30）

    [30，40）

    场数

    10

    20

    40

    30


    （1）估计甲在一场比赛中得分大于等于20分的概率．
    （2）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定．（结论不要求证明）
    （3）试利用甲的频率分布直方图估计甲每场比赛的平均得分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
    A配方的频数分布表

    指标值分组

    [90，94）

    [94，98）

    [98，102）

    [102，106）

    [106，110]

    频数

    8

    20

    42

    22

    8

    B配方的频数分布表

    指标值分组

    [90，94）

    [94，98）

    [98，102）

    [102，106）

    [106，110]

    频数

    4

    12

    42

    32

    10


    （1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
    （2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为y=
    估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的首项a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．
    （1）证明：数列{ ﹣1}是等比数列；
    （2）求数列{ }的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
    （1）当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范围．
    （3）讨论f（x）零点的个数．

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    【题目】如图，四边形是平行四边形，平面平面， ， ， 为的中点.

    （1）求证： 平面；

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