优等生题库系列答案科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知在三棱锥
中，
，
，
，
，
，且平面
平面
，那么三棱锥外接球的体积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.
（Ⅰ）求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率；
（Ⅲ）用
分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
.
(1)若出现故障的机器台数为
，求
的分布列；
(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设一圆锥的外接球与内切球的球心位置相同，且外接球的半径为
，则该圆锥的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为( )．
A．16＋6
＋4π cm2 B．16＋6
＋3π cm2
C．10＋6
＋4π cm2 D．10＋6
＋3π cm2
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的始边与
轴非负半轴重台，终边在射线
上，则
______．
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 