Question

下列说法中，正确的是

1. A.
   命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
2. B.
   已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
3. C.
   命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
4. D.
   命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”

Answer 1

D
分析：根据命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，先写出原命题的逆命题，然后判断出其真假；由命题p?q，则p是q的充分条件，q是p必要条件，可判断出B错误；当命题p或q中有一个为真命题时，则命题“p∨q”为真命题，据此可知C错误；命题“?x∈R，结论p成立”的否定是“?x∈R，结论p的反面成立”，因此D正确．
解答：A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”，∵m=0时，am²=bm²，故其逆命题是假命题．
B．我们知道：当x∈R时，由“x＞2”?“x＞1”；而由“x＞1”不一定得到“x＞2”，故“x＞1”是“x＞2”的必要而不充分条件．
C．我们知道：当命题p或q中有一个为真命题时，则命题“p∨q”为真命题，故C错误．
D．由命题“?x∈R，结论p成立”的否定是“?x∈R，结论p的反面成立”，据此可知D正确．
故选D．
点评：此题综合考查了命题的逆命题、充要条件、“或”命题及命题的否定的真假．准确把握上述有关知识是解决好本题的关键．