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    （12分）已知数列满足，且。

    （1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；

    （3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。

    解：（1）

    （2）由已知得

    或

    （3）由（2）知

    任意都有成立恒成立


    解析:

    考察数列的基本知识、基本数列、恒成立问题的处理策略。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足：且

    ．

    （Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

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    已知数列满足，且（）
    （1）求，，（2）由（1）猜想的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明（2）的结果。

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    科目：高中数学 来源：2010年哈三中高二下学期期末测试数学理 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足，且（）。
    （1）  求、、的值；
    （2）  猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足，且（n2且n∈N*）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（5分）

    （Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．（7分）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知数列满足，且，且，则数列的通项公式为（　　）

    A．      B．  　　C．     D．

     

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