【题目】有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ）
A.8B.7C.6D.4
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【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求
时直线的普通方程；
（2）直线和曲线交于
、
两点，点
的直角坐标为
，求
的最大值.
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【题目】函数f（x）
，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）+a﹣a2＝0有四个不等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A.
B.（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪{1}D.（﹣1，0）∪{1}
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【题目】设
是定义在R上的两个周期函数，
的周期为4，
的周期为2，且是奇函数.当
时，
，
，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程
有8个不同的实数根，则k的取值范围是_____.
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【题目】设椭圆
，直线
经过点
，直线
经过点
，直线
直线，且直线
分别与椭圆
相交于
两点和
两点.
(Ⅰ)若
分别为椭圆的左、右焦点，且直线
轴，求四边形
的面积;
(Ⅱ)若直线的斜率存在且不为0，四边形为平行四边形，求证:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断四边形能否为矩形，说明理由.
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【题目】在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示:
试销价格 |
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产品销量 |
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已知变量
且有线性负相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲
；丙
，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确？
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
，则称该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取
个，求“理想数据”的个数
的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数
，
、
、
都有
，满足
的实数
有且只有3个，给出下述四个结论：①满足题目条件的实数有且只有2个：②满足题目条件的实数有且只有2个；③
在
上单调递增；④
的取值范围是
.其中所有正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在平面直角坐标系中，以原点为极点，以
轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线
过点
与曲线交于不同两点
，
的中点为
，与的交点为
，求
．
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