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    （2013•江西）设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量．且
    e1
    、
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的射影为
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：根据题意求得
    e1
    •
    e2
    的值，从而求得
    a
    •
    b
    的值，再根据
    a
    在
    b
    上的射影为
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵
    e1
    、
    e2
    为单位向量，且
    e1
    和
    e2
    的夹角θ等于
    π
    3
    ，∴
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ．
    ∵
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，∴
    a
    •
    b
    =（
    e1
    +3
    e2
    ）•（2
    e1
    ）=2
    e1
    2    +6
    e1
    •
    e2
    =2+3=5．
    ∴
    a
    在
    b
    上的射影为
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    5
    2
    ，
    故答案为
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的射影的定义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设f（x）=
    		3
    sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是
    a≥2
    a≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）（坐标系与参数方程选做题）
    设曲线C的参数方程为
    x=t
    y=t2
    （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
    ρcos2θ-sinθ=0
    ρcos2θ-sinθ=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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