练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
    （1）判断函数f（x）=4x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
    （2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]，g（x）=x2+m（1-x）+1（m＞0）．试求m的取值范围．
    查看本题解析需要登录
    查看解析如何获取优点？普通用户：2个优点。
    如何申请VIP用户？VIP用户：请直接登录即可查看。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=（x-1）2；②f（x）=|2x-1|；③f(x)=cos
    π2
    x    ；④f（x）=ex．其中存在“稳定区间”的函数有
     
    （填出所有满足条件的函数序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．若函数f（x）=k+
    		x+2
    是“科比函数”，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数
    f（x）=ax2+bx+1（a＞0）有两个相异的不动点x1，x2．
    （1）若x1＜1＜x2，且f（x）的图象关于直线x=m对称，求证：
    12
    ＜m＜1；
    （2）若|x1|＜2且|x1-x2|=2，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
    （2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间，
    （2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an
    （3）在（2）的前题条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案