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(本题满分10分)

已知函数.

①求的单调区间;

②求的最小值.

 

【答案】

①函数在区间[2,4]为增函数。

的最小值为

【解析】解:①函数的图象是开口向上的抛物线,对称轴为,区间[2,4]在对称轴的右侧,所以函数在区间[2,4]为增函数。

的最小值为

 

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 17.本题满分10分已知函数的图象在y轴上的截距为,相邻的两个最值点是(1)求函数;(2)设,问将函数的图像经过怎样的变换可以得到 的图像?(3)画出函数在区间上的简图.

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(本题满分10分)

(Ⅰ)设,求证:

(Ⅱ)设,求证:三数中至少有一个不小于2.

 

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科目:高中数学 来源:2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)

如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,

⑴求证:A1C⊥平面BDE;

⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

 

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(本题满分10分)

如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点,

(1)求证:平面

(2)求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本题满分10分)

如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得 ,,求两景点的距离(精确到0.1km).参考数据:  

 

 

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