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(本小题满分13分)

已知函数

(1)求

(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;

(3) 求证:.

(Ⅰ) S=3012    (Ⅱ)   (Ⅲ)见解析


解析:

(1)因为

所以设S=(1)

              S=……….(2)(1)+(2)得:

     =,      所以S=3012

(2)由两边同减去1,得

所以,

所以,是以2为公差以为首项的等差数列,

所以

(3)因为

       所以

所以

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