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(本题满分12分)已知函数

(1)若,求的单调区间;

(2)当时,求证:

 

【答案】

(1)的增区间为,减区间为(2)关键证明

【解析】

试题分析:解:(1) 

,∴当时,,当时,

的增区间为,减区间为

(2)令 

则由解得

上增,在上减

∴当时,有最小值,

,∴ 

,所以

考点:函数的导数与单调性的关系;函数的导数与最值的关系。

点评:求函数的单调区间,是常考点,可结合函数的导数来求解。本题第一道小题是第二道小题的铺垫,解决第二道题可沿着第一道的思路。

 

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π2
]
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