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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为
     
    度．
    分析：由已知中正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，根据正方体的几何特征可得∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角，解三角形D1OM，即可得到答案．
    解答：精英家教网解：先设正方体的棱长为a
    所以OD=
    		2
    2
    a    ，
    则∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角．
    由勾股定理得，OD1=
    		6
    2
    a，OM=
    		3
    2
    a，D1M=
    3
    2
    a，
    由余弦定理得，cos∠D1OM=
    OD
    2
    1
    +OM2-D1M2
    2OD1•OM
    =0
    所以∠D1OM=90°
    故答案为：90
    点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据D1O垂直平面AMC得到直线与平面垂直即线面夹角为90°是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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