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在横线上填写恰当的符号(>,<,≥,≤).

abc是不全相等的正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)_________8abca+b+c_________.

解析:ab≥2>0,                                                                                                     ①

bc≥2>0,                                                                                                                ②

ca≥2>0.                                                                                                                  ③

abc是不全相等的正数,∴①②③中的等号不能同时成立.

∴(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.

ab≥2,                                                                                                                 ①

bc≥2,                                                                                                                     ②

ca≥2.                                                                                                                              ③

这三个式子不能同时取等号,相加后得a+b+c.

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