已知数列是等比数列,,如果是关于的方程:的两个实根,(是自然对数的底数)
(1)求的通项公式;
(2)设:是数列的前项的和,当时,求的值;
(3)对于(Ⅱ)中的,设,而是数列的前项的和,求的最大值,及相应的的值。
解析:(I)由于是已知方程的两根,所以有:,即,--------1分
而:得两式联立得:-------------------------------------------------------2分
所以故得数列的通项公式为:
.-------------------------------------------------------------------4分
(Ⅱ)=,所以数列是等差数列,由前项和公式得:,得,所以有.-------------------------------------7分
(Ⅲ)由于得:又因为所以有:, 而 ,,且当时都有,但是,,即:所以只有当时,的值最大,此时--------------------------------------12分
科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省深圳市高三12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知数列是等比数列,且,,则的公比为( )
A.-2 B.- C.2 D.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)等差数列{an}中,公差d≠0,已知数列是等比数列,其中k1=1,k2=7,k3=25.
(1)求数列{kn}的通项;
(2)若a1=9,设bn= +,Sn=b12+b22+b32+…+ bn2, Tn= + + +…+,试判断数列{Sn+Tn}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
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