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曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为___________.

思路分析:y′=3x2+6x+6=3(x0+1)2+3≥3.

当x=-1时,y′min=3,当x=-1时,y=-14.

∴切线方程为y+14=3(x+1),即3x-y-11=0.

答案:3x-y-11=0

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若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A、[0,
π
2
B、[0,
π
2
)∪[
3
,π)
C、[
3
,π)
D、[0,
π
2
)∪(
π
2
3
]

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3x+y-2=0

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3x-y-1=0
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