Question

12名工作人员（其中包括甲在内的男性3名，女性9名）被平均分配到上海世博会组委会的3个不同的部门工作，则男性甲被分配到指定部门，其他2名男性被分配到其它不同部门的概率为（　　）

• A、

  16

  55

• B、

  32

  165

• C、

  16

  165

• D、

  3

  55

Answer 1

分析：先求12人被平均分到上3个不同的部门的分法有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种，男性甲被分配到指定部门，其他2名男性被分配到其它不同部门的结果有C₉^3A₂2C₆³C₃³种，然后代入古典概率的计算公式可求．

解答：解：12人被平均分到上3个不同的部门的分法有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种
记“男性甲被分配到指定部门，其他2名男性被分配到其它不同部门”为事件A，则A的结果有C₉^3A₂2C₆³C₃³种
P（A）=

C 3 9   A 2 2 C 3  6 C 3 3

C 4 12 C 4 8 C 4 4

 =

16

65

故选C．

点评：题主要考查了古典概率的计算公式，但解决问题的关键是要熟练的运用排列、组合的知识求解事件的结果，解决本题的关键是要熟练运用排列、组合的知识，难点是对所要求解事件进行合理的分类，做到不重不漏．