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    在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量数学公式在向量数学公式上的投影为数学公式，则点P的轨迹方程是


    1. A.
      x-2y+5=0
    2. B.
      x+2y-5=0
    3. C.
      x+2y+5=0
    4. D.
      x-2y-5=0
    C
    分析：根据向量在向量上的投影为，可得关系x，y的一方程，化简即为所求轨迹方程．
    解答：由于定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量在向量上的投影为，
    根据向量投影定义得，==，即x+2y+5=0，
    ∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0，
    故选C．
    点评：本题考查轨迹方程的求法及向量投影的定义，本题中轨迹方程的求解采取直接法，理解向量投影定义是解决本题的关键．
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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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