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    集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
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    |ai∈T，i=1，2，3，4}    ，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（　　）
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    分析：根据M={
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    |ai∈T，i=1，2，3，4}    ，将M集合M中的每个数乘以74，得M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}，将集合T={0，1，2，3，4，5，6}中的元素赋值给ai，可以得到一个4位7进制数，再把此数转化为十进制数，即可求得结果．
    解答：解：用[a1•a2•a3…ak]p表示k位p进制数，将集合M中的每个数乘以74，得
    M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}
    ={[a1•a2•a3a4]7|ai∈T，i=1，2，3，4}．
    M′中的最大数为[6666]7=[2400]10，
    在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2005个数是
    2400-2004=396，
    而[396]10=[1104]7，
    将此数除以74，便得M中的数
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    1
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    ．
    故选C．
    点评：此题是个中档题．考查学生的阅读、分析和解决问题的能力，并把题目转化为进制之间的转化，体现了转化的思想，和灵活应用知识解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    |ai∈T，i=1，2，3，4    }，将M中的元素按从大到小排列，则第2011个数是（　　）
    A、
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    C、
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，ai（i=1，2，3，4）是T中可重复选取的元素．
    （1）若将集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从小到大的顺序排列，求第2008个数所对应的ai（i=1，2，3，4）的值；
    （2）若将集合N={
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    |ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从大到小的顺序排列，求第2008个数所对应的ai（i=1，2，3，4）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
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    |ai∈T，i=1，2，3，4}    ，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是（　　）

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    记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
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    |ai∈T，i=1，2，3，4}    ，将M中的元素按从大到小顺序列，则第2005个数是
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    2401
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    ．

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