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    点A是x轴上的动点,一条直线经过点M(2,3),垂直于MA,交y轴于点B,过A、B分别作x、y轴的垂线交于点P,求点P的坐标(x,y)满足的关系.

    解：如图,因为PA⊥x轴,点P的坐标为(x,y),

    所以设点A的坐标为(x,0).

    因为PB⊥y轴,所以点B的坐标是(0,y).

    由已知,kMA=(x≠2),kMB=.

    因为MA⊥MB,所以kMA·kMB=-1,

    即·=-1(x≠2),

    化简得2x+3y-13=0.

    当x=2时,由2x+3y-13=0知y=3,点P与点M重合.

    综合以上知,点P的坐标(x,y)所满足的条件是2x+3y-13=0.


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    （3，0）
    时，
    AP
    •
    BP
    最小，此时∠APB=
    π
    4
    π
    4
    ．

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