Question

【题目】某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租该小区有40辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日92元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5元，则自行车可以全部出租，若超过5元，则每超过1元，租不出的自行车就增加2辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金x元只取整数，用元表示出租自行车的日纯收入日纯收入一日出租自行车的总收入管理费用

求函数的解析式及其定义域；

当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大？

Answer 1

【答案】（1），其定义域为且；（2）租金定为元或元时.

【解析】

利用函数关系建立各个取值范围内的净收入与日租金的关系式，写出该分段函数，是解决该题的关键，注意实际问题中的自变量取值范围；

利用一次函数，二次函数的单调性解决该最值问题是解决本题的关键注意自变量取值区间上的函数类型应取每段上最大值的较大的即为该函数的最大值．

解：由题意：当且时，

当且时，

，

其定义域为且

当且时，，

当时，元

当且时，

开口向下，对称轴为，

又，当或13时元

，当租金定为12元或13元时，一天的纯收入最大为220元