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函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点
 
;a⊕b=ab,a?b=a2+b2则函数f(x)=
2⊕xx?2-2
 
分析:第一个空:根据函数f(x)=lg(3x-2)+2的形式及对数函数的性质令3x-2=1,即可解出函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点的坐标.第二个空:直接利用新定义化简求解即可.
解答:解:由题意,令3x-2=1,得x=1,此时y=2
函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点(1,2).
∵a⊕b=ab,a?b=a2+b2
∴函数f(x)=
2⊕x
x?2-2
=
2x
x2+22-2
=
2x
x2+2

故答案为:(1,2);
2x
x2+2
点评:本题考查对数函数的单调性与特殊点,解题的关键是根据对数函数的性质令真数为1,求定点的坐标来;同时考查新定义求解函数解析式问题,考查知识的应用能力.
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