【题目】已知点关于坐标原点对称,,以为圆心的圆过两点,且与直线相切.若存在定点,使得当运动时,为定值,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】阿波罗尼斯(约公元前年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为,动点满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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【题目】年初新冠病毒疫情爆发,全国范围开展了“停课不停学”的线上教学活动.哈六中数学组积极研讨网上教学策略:先采取甲、乙两套方案教学,并对分别采取两套方案教学的班级的次线上测试成绩进行统计如图所示:
(1)请填写下表(要求写出计算过程)
平均数 | 方差 | |
甲 | ||
乙 |
(2)从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行
①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好);
②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).
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【题目】某高校艺术学院2019级表演专业有27人,播音主持专业9人,影视编导专业18人.某电视台综艺节目招募观众志愿者,现采用分层抽样的方法从上述三个专业的人员中选取6人作为志愿者.
(1)分别写出各专业选出的志愿者人数;
(2)将6名志愿者平均分成三组,且每组的两名同学选自不同的专业,通过适当的方式列出所有可能的结果,并求表演专业的志愿者与播音主持专业的志愿者分在一组的概率.
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【题目】我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很高,整体很安全按照14亿人口计算,中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤.如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年,我国粮食产量(千万吨)与年末总人口(千万人)的条形图,根据如图可知在2010﹣2019年中( )
A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增
B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大
C.2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定
D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰
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【题目】请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.
①AB⊥BC,②FC与平面ABCD所成的角为,③∠ABC.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,,PD的中点为F.
(1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出G在AB上的位置并给以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若_______,求二面角F﹣AC﹣D的余弦值.
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【题目】已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求曲线的参数方程与直线的普通方程;
(Ⅱ)设点为曲线上的动点,点和点为直线上的点,且.求面积的取值范围.
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