Question

下列命题中不正确的是（　　）

A．若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，则l?α

B．若a∥c，b∥c，则a∥b

C．若a?α，b?α，a∥b，则a∥α

D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外

Answer 1

分析：由公理一，我们可以判断A答案的真假；由公理四，我们可以判断B答案的真假；由线面平行的判定定理，我们可以判断C答案的真假；由线面相交的定义及几何特征，我们可以判断D答案的真假；进而得到答案．

解答：解：若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，由公理一可得，l?α，故A答案正确；
若a∥c，b∥c，由公理四可得，a∥b，故B答案正确；
若a?α，b?α，a∥b，由线面平行的判定定理可得，a∥α，故C答案正确；
一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外，与线面相交的情况矛盾，故D答案不正确；
故选D

点评：本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，线面平行的判定定理，直线与平面相交的定义，熟练掌握平面的基本性质及推论是解答本题的关键．