精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:
(1);              (2)是以4为周期的函数;
(3);      (4)的图像关于直线对称;
其中所有正确结论的序号是                                  .

①②③

解析试题分析:①因为是定义在R上的奇函数,所以,则
,即周期为4;
③因为是定义在R上的奇函数,所以,又
④因为是定义在R上的奇函数,所以的图像关于直线对称;故选①②③.
考点:函数的奇偶性、周期性.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

实数满足,则的取值范围是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知是定义域为R的偶函数,当x≥0时,那么,不等式的解集是         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的定义域为,对任意,则的解
集为              .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设偶函数f(x)对任意x∈R,都有,且当∈[-3,-2]时,,则的值是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某同学为研究函数f(x)=(0≤x≤1)的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则AP+PF=f(x).
请你参考这些信息,推知函数f(x)的极值点是________;函数f(x)的值域是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的最小值为-2,则实数的值为(    )

A.-3B.-2C.-1D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在上的函数满足,又,则                                                             

A.  B. C. D. 

查看答案和解析>>

同步练习册答案