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若f(x)是周期为4的奇函数,且f(-5)=1,则( )
A.f(5)=1
B.f(-3)=1
C.f(1)=-1
D.f(1)=1
【答案】分析:由函数的周期为4的奇函数,可将f(-5)化为f(-1),然后利用函数的奇偶性与f(-1)=1,可求得f(1),即可得结果.
解答:解:因为函数的周期为4的奇函数,所以f(-5)=f(-4-1)=f(-1)
即f(-1)=1,
又因为函数是奇函数,且f(-1)=1,所以f(1)=-f(-1)=-1
故选C.
点评:本题考查了函数的奇偶性与函数的周期性,灵活应用函数的性质是解决问题的关键,是个基础题.
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若f(x)是周期为4的奇函数,且f(-5)=1,则


  1. A.
    f(5)=1
  2. B.
    f(-3)=1
  3. C.
    f(1)=-1
  4. D.
    f(1)=1

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