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已知椭圆经过点,且离心率为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设是椭圆上的点,直线为坐标原点)的斜率之积为.若动点满足,试探究是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由.

练习册系列答案
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已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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在正数数列中,,且点在直线上, 则的前项和等于( )

A. B. C. D.

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设函数,若曲线在点处的切线方程为 ,则点的坐标为

A. B. C. D.

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已知集合,则实数的值为

A. B. C. D.

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已知在三棱锥中,,且平面平面,那么三棱锥外接球的体积为__________.

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如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的值分别为 ,则输入的( )

A. B. C. D.

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函数的单调增区间为__________.

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某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为.

(1)若出现故障的机器台数为,求的分布列;

(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?

(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,就使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润,若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.

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