5本不同的书全部分给3个学生,每人至少一本,共有( )种分法.
A.60
B.150
C.300
D.210
【答案】
分析:将5本不同的书分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数,相加可得答案.
解答:解:将5本不同的书分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,
分成1、1、3时,有C
53•A
33种分法,
分成2、2、1时,有
种分法,
所以共有C
53•A
33+
=150种分法,
故选B.
点评:本题考查组合、排列的综合运用,解题时,注意加法原理与乘法原理的使用.