在直三棱柱ABC-A1B1C1中.B1C1=A1C1.AC1⊥A1B.M.N分别是A1B1.AB的中点.给出如下三个结论:①C1M⊥平面ABB1A1,②A1B⊥AM,③平面AMC1∥平面CNB1,其中正确结论的个数是 A．0 B．1 C． 2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M、N分别是A₁B₁，AB的中点，给出如下三个结论：①C₁M⊥平面ABB₁A₁；②A₁B⊥AM；③平面AMC₁∥平面CNB₁；其中正确结论的个数是( )

A．0 B．1 C． 2 D．3

【答案】

【解析】略

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
（Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=

a，则AB′与侧面AC′所成角的大小为

30°

．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a （a为常数）．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
（1）求证：A′B⊥面AB′C；
（2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，点D是BC的中点，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲过点A′作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，写出作法，并说明理由；
（2）求异面直线BA′与 C′D所成角的余弦值．

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