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    设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题:

    ①若存在常数M，使得对任意x∈R有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值；

    ②若存在x0∈R,使得对任意x∈R且x≠x0有f(x)＜f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值；

    ③若存在x0∈R，使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值.

    这些命题中，真命题的个数是（    ）

    A.0                B.1                C.2                      D.3

    解析：命题①中的f(x)与M的关系是“小于或等于”,无论“＜”还是“ =”成立，f(x)≤M都成立，但M不一定是f(x)的函数值，因而也不能说M是f(x)的最大值.对于命题②来说，∵x∈R,∴f(x0)是f(x)的函数值.根据文中所述f(x0)是f(x)的唯一的最大值.而命题③中f(x0)是f(x)的最大值，但不一定是唯一的.

    答案:C

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    的x的取值范围是  　　　　　　　　　　　　    .

     

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